As 17 equações de Ian Stewart

Todo livro que aborda temáticas científicas, principalmente as que envolvem aspectos matemáticos um pouco mais avançados, tem que se propor a simplificar para conquistar o máximo de público. Esses livros terminam tendo uma vocação de iniciação científica e alguns viraram best-sellers tais como o "Uma breve história do tempo" de Stephen Hawking e "Cosmos" de Carl Sagan. Porém nenhum desses dois se aprofundam nos conceitos matemáticos. Livros de Química e Biologia em geral tem públicos muito específicos, os de Biologia são mais abrangentes pois conseguem tocar em temas mais atraentes, já os Física tem bastante apelo mesmo não conseguindo fugir totalmente da Matemática, tendo que abordá-la en passant. A título de exemplo, li Antifrágil de Nassim Taleb (apesar de não ser sobre Química, Biologia, Física ou Matemática) e ele deixa bem claro que a parte matemática mais avançada está detalhada em alguns capítulos e que o leitor pode evitar sem perda do entendimento dos assuntos abordados. Este aviso é porque ele não conseguiu deixar a parte de cálculo no nível de entendimento mais geral.

Já os livros sobre Matemática não tem como fugir de conceitos e cálculos, mas ainda assim os autores são criativos e conseguem apresentar o conteúdo de modo lúdico. Mesmo não listando todos e os melhores já escritos, posso citar alguns que já li: "O homem que calculava", de Malba Tahan, "O diabo dos números" de Hans Magnus Enzensberger, "20.000 léguas matemáticas", de A. K. Dewdney.

Já as "17 equações que mudaram o mundo" de Ian Stewart "mergulha" na Matemática, tentando uma boa narrativa para apresentar os conceitos didaticamente. O autor porém não faz feio e recorre a uma poderosa ferramenta de ensino - a história. Ian Stewart conta na medida do possível o que significa a equação, porque a equação é importante e o que se desenvolveu através da equação. Apesar de cada uma das equações ter origem e contexto no qual se desenvolveu, quase sempre suas consequências maiores se deram em áreas diferentes daquelas que originalmente foram deduzidas, como foram as equações de onda e a Transformada de Fourier. 

A Transformada de Fourier foi originalmente proposta para tratar do comportamento do calor em relação ao tempo porém a versatilidade da equação extrapolou e hoje tem uso amplamente difundido para processamento de imagens, compressão de dados, tratamento de áudio, análise de terremotos e de estruturas moleculares tais como a do DNA.

Ian Stewart deixa claro que as 17 equações não são unânimes, são 17 equações que ele escolheu - seja por questão editorial, seja por condições de comunicação. Todas porém tem sua importância cumulativa, contribuindo para o avanço da humanidade em amplas áreas. Com certeza cada um de nós teria suas equações mais significativas e que nos acompanham no dia a dia. Ao meu ver o que chamamos Teorema de Pitágoras (ou Teorema Gougu - a equação era conhecida dos indianos, mesopotâmios e chineses antes de Pitágoras) é a mais popular equação matemática e de amplo uso. 

Todas as 17 equações são famosas, mas quero destacar a última equação abordada pelo livro - a equação de Black-Scholes. 

Esta equação se propõe a: "descrever como o preço de um derivativo financeiro varia com o tempo, com base no princípio de que quando o preço está correto, o derivativo não traz risco e ninguém pode lucrar vendendo-o a um preço diferente". Ela envolve cinco grandezas distintas: o tempo t, o preço S da mercadoria, o preço V do derivativo, que depende de S e de t, a taxa de juros livre de risco (o juro teórico que pode ser gerado por um investimento com risco zero, tal como letras do governo) e a volatilidade σ² da ação.

Pois bem, a vida de milhões de pessoas foram afetadas pela crise do subprime de 2008, graças ao uso ganancioso, desmedido e criminoso desta equação. A crise do subprime de 2008 foi de alcance mundial e está amplamente abordada em filmes, documentários e livros (lista no fim do post) que analisam sua origem, seu desenvolvimento até seu auge. A crise foi provocada pela crescente oferta de derivativos no mercado de capitais. Derivativos são contratos que derivam a maior parte de seu valor de um ativo subjacente, taxa de referência ou índice. O ativo subjacente pode ser físico (café, ouro, etc.) ou financeiro (ações, taxas de juros, etc.), negociado no mercado à vista ou não (é possível construir um derivativo sobre outro derivativo). Os operadores do mercado financeiros (bancos e corretoras em sua maioria) sempre buscaram a minimização de regulação por parte dos governos e tiveram as regulações diminuídas no governo de George W Bush (2001-2009). As empresas financeiras puderam pois operar recursos que não tinham a níveis altíssimos criando uma bolha financeira insustentável. Como era de se esperar a bolha estourou, muitas instituições quebraram, uma grande crise se interpôs, determinando perda de empregos, perca de capacidade financeira das pessoas ao redor do mundo. E o pior de tudo é que os principais culpados não foram devidamente punidos. Por fim os operadores financeiros alegaram que precisavam das regulações que foram revogadas e jogaram a culpa no governo que as removeu.

Voltando ao que nos interessa a equação de Black-Scholes deu o substrato matemático para a oferta de derivativos e criou uma onda financeira que avançou pelo mundo afora despertando a ganância que há nas almas para ganhar dinheiro rápido e fácil. Essa onda avançou pelos países em tempos de diferentes. Aqui no Brasil explodiu com a tríade de 1. acesso facilitado ao mercado de capitais via internet; 2. Fintechs, corretoras e robôs de investimentos; 3. Oferta de trabalho de trader. Essa combinação usada de modo indevido pode levar a subversão da vida de qualquer pessoa empregada ou não que vá desavisadamente descendo ao abismo das ofertas de ganhos fáceis. É um caminho que muitos entram e poucos vencem.

Então essa equação teve todo este destaque pelo mal que se sucedeu ? Não ! A equação de Black-Scholes foi concebida para propiciar um grau de racionalidade ao mercado de futuros, e efetivamente o faz em condições de mercado normais. Ela provê um modo sistemático de calcular o valor de uma opção antes que ela amadureça. Se utilizada com critério e cautela, funciona corretamente, dando os resultados esperados. 

O que nos leva ao aspectos de que as equações matemáticas não trazem só benefícios, ações erradas podem ser tomadas e prejudicar a todos, espera-se que no longo prazo o melhor uso se estabeleça gerando benefícios amplos e difusos.

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Artigo da Wikipedia sobre Ian Stewart e sua lista de trabalhos e livros publicados.

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Lista sobre a crise do subprime de 2008:

Documentários: Collapse (2009), The last day of Leahman Brothers (2009), Inside Job (2010),  The flaw (2011).

Filmes: The Company Men (2010), Margin Call (2011), Too Big to Fall (2011), The Big Short (2015).

Somente alguns livros sobre o tema (títulos originais, para versão em português busque na internet): Freefall de Joseph Stiglitz (2010), The Big Short de Michael Lewis (2010), Bailout de Neil Barofsky (2012), Diary of a Very Bad Year (2010), This Time Is Different de Carmen Reinhart, Debt: The first 5,000 Years de David Graeber (2014), Union Atlantic de Adam Haslett (2010), The Financial Lives of the Poets de Jess Walter (2009), The Grief of Others de Leah Hager Cohen (2011) e The Privileges de Jonathan Dee (2010).

Formula 1 2021 - São Paulo - SP

Apesar de ter ido a São Paulo diversas vezes a passeio, confesso que a viagem de 2021 tinha um significado diferente, pois seria a primeira para fora do Maranhão desde que a Pandemia de Covid-19 se iniciou. Quem ficou realmente em quarentena  sabe que foram momentos muito difíceis e que poder novamente planejar e fazer uma viagem é algo que devemos agradecer.

Pois bem,  feita  a decisão de realizar a viagem, o primeiro passo é comprar os ingressos,pois havia o risco de acabar, já que havia uma previsão de limitação em 50% da lotação máxima do circuito (a limitação tempos depois caiu) . Desta vez, os ingressos seriam digitais, podendo ser impressos em casa. Da minha parte, achei essa sistemática muito melhor do que você ter que esperar chegar pelo correio ou ter que ir buscar em algum lugar em São Paulo. Já passei por estas duas experiências, e com certeza, o ingresso digital é muito melhor.

Ao realizar a compra do ingresso, há as opções de lugares, cada um com o seu preço conforme a localização no circuito. Por duas vezes fiquei no Setor F (Hoje é chamado de setor R), que é logo após a curva do “S do Senna”, porém das últimas vezes acabei optando por ficar no Setor A.

O Setor R é mais caro, você tem um conforto um pouco maior, pois a arquibancada é coberta, porém a visão da pista é mais limitada. O Setor A, apesar de ser mais barato, possibilita uma visão da pista muito melhor, conseguindo acompanhar o início da reta principal, final da reta oposta e uma parte do miolo do circuito, além de poder ver a entrada dos boxes e um pedaço do pódio. Na parte que não  temos a visão , há telões (nesse ano colocaram maiores), assim você não perde nada.

´Ônibus que nos levou até o setor A

Apesar de não ser coberta, a arquibancada possui sombra proveniente de várias árvores ali existentes, então dependendo do horário que você chega, dá sim para se proteger do sol. Acredito que somando-se o custo com a visão privilegiada, o custo benefício do setor A é imbatível.

Esse ano havia também o diferencial de no sábado ocorrer a Sprint Race, modalidade de classificação criada para decidir o grid de largada da corrida de domingo. A Sprint Race é uma corrida menor (A de Interlagos tinha 24 voltas), com distribuição de pontos para os três primeiros colocados. Então,  ingresso deste ano dava direito a duas corridas!

O que chamou atenção na corrida de sábado, além do show de ultrapassagens de Lewis Hamilton, foi a brusca mudança de temperatura em pouco mais de duas horas. De um sol escaldante para um vento extremamente frio, sendo que quem tinha vestiu rapidamente seus agasalhos!

No tocante à chegada ao autódromo, há diversos meios, mas o mais eficiente sem dúvida é o transporte público (seja ônibus expresso e mais ainda, o metrô). No passado , já fui de táxi até Interlagos, entretanto além de ser caro, é sujeito aos engarrafamentos ao chegar no autódromo.

Esse ano a organização resolveu não disponibilizar os ônibus expressos. Esse tipo de transporte saia de lugares pré determinados da cidade e ia diretamente, sem paradas, até o autódromo, deixando exatamente nos portões de acordo com o seu ingresso. Esse é o meio mais tranquilo e cômodo de ir, e infelizmente esse ano não existiu.

Então fomos de metrô . Eu acho o metrô de São Paulo extremamente eficiente e seguro, o único problema é que para quem não está acostumado, é um pouquinho complicado de entender as conexões e sentidos, mas nada que alguns dias de prática não resolva. Existe uma estação chamada autódromo, a qual é a que usamos para descer e ir para Interlagos. 

Acontece que o setor mais próximo da estação é o G (uns quinhentos metros). Quem fica no Setor A, tem que caminhar uns três quilômetros até o portão ,sendo que uma das ruas é uma pequena subida. Neste momento é a hora de mostrar o preparo físico!

Para ajudar nessa questão, no domingo do dia da corrida, colocaram uma linha de ônibus especial, que tinha como ponto de partida a frente da estação de trem Interlagos, e no seu percurso passaria por todos os portões de entrada de todos os setores de ingressos do circuito. Não sei se o público da corrida sabia dessa opção, pois quando entramos no ônibus, o mesmo encontrava-se praticamente vazio. Com isso chegamos rapidamente na entrada do portão A.

Parte da visão do Setor A

Esse ano, por conta da Pandemia de Covid-19, foi exigido a comprovação de vacinação . Só que diferentemente dos demais eventos, a comprovação era feita por meio de um aplicativo, onde você anteriormente tinha que se cadastrar e enviar dados da vacinação (data, número do lote, fabricante, etc), para posteriormente atualizar esse aplicativo com seus dados e usá-lo como passaporte para adentrar o circuito.

Dentro do circuito, esse ano havia mais opções de comida nas barracas para venda.A organização veta grande parte dos alimentos que você tenta levar, já ocorreu de ter que jogar fora frutas que tinha levado, mas curiosamente, nesse ano que não levei nada, a revista pessoal nem questionou nada a respeito.

Ainda sobre alimentação, agora em 2021 havia para venda churrasco (só a carne), cachorro quente, hambúrguer e pipoca. Para beber havia água (em uma caixa de papelão parecendo aquelas de suco), refrigerantes e cerveja Heineken (patrocinadora da corrida). Os preços são salgados, mas por uma tarde dá para sobreviver. Os banheiros são limpos e organizados , porém acredito que poderiam haver mais, pois em alguns momentos formavam-se filas.

Existia também algumas barracas de venda de lembranças , camisas e bonés oficiais da Formula 1 e suas equipes. Acredito que os produtos estejam cotados em Libras e convertidos para o Real, pois um boné oficial da Equipe Mercedes custava R$900 , uma camisa da Equipe Ferrari custava R$1.200. Camisas comemorativas de Ayrton Senna custavam  R$350. 

Uma das barracas de venda de artigos oficiais 

Sobre a corrida, a mesma  foi fantástica. Acho que  das que lá estive somente não foi melhor do que a de 2008 (Aquela que Felipe Massa perdeu o título na última curva da última volta), mas com certeza, esse Grande Prêmio do Brasil de 2021 (Esse ano passou-se a chamar Grande Prêmio de São Paulo) foi o mais organizado dos que eu pude estar presente.

Percebi também uma grande presença de jovens e adolescentes de ambos os sexos. Não sei se é efeito da série da Netflix “Drive to Survive”, mas com certeza, o público do circuito ficou mais heterogêneo. 

Parte de trás da Arquibancada do Setor A

No mais, foi uma experiência fantástica. Quem gosta de automobilismo , aconselho fortemente a ir pelo menos uma vez acompanhar a Formula 1 de perto. Escutar o barulho dos motores e sentir o cheiro da gasolina sendo queimada é algo que só mesmo estando lá para vivenciar.

Além disso, indo assistir a corrida , temos a oportunidade de ir a São Paulo, cidade que ao mesmo tempo que assusta, encanta pelo seu gigantismo, contradições essas que me fizeram cultivar admiração por aquela cidade. Qualquer dia eu faço um post só sobre São Paulo, que curiosamente é a cidade fora do Maranhão que eu mais visitei!

Então, é isso, abaixo vocês podem ver mais algumas fotos que tirei durante o final de semana da corrida.

Escultura presente no Setor A

Visão do Setor A

Público invadindo a pista após o término da corrida